冻干机固体、液体和气体  气体三定律

四环福瑞科仪科技发展（北京）有限公司

一、固体和液体

  1. 固体：具有一定的形状和体积，不易压缩。

（1）固体可分为晶体和非晶体，晶体又分为单晶体和多晶体。

（2）单晶体：有规则的几何形状，各向异性，有确定熔点。

多晶体：没有规则的几何形状，不显示各向异性，有确定的熔点。

（3）非晶体：没有规则的几何形状，各向同性，没有一定的熔点。晶体和非晶体可以相互转化。

（4）固体的微观结构：组成晶体的物质粒子依照一定规律在空间整齐排列，粒子在其平衡位置附近做微振动。

（5）晶体的特性可以用固体的微观结构来解释。

（6）固体新材料如半导体材料、磁存储材料、纳米材料等。

  2. 液体：有一定的体积，无一定的形状，不易压缩。

（1）液体的微观结构：液体分子排列是部分有序，整体无序。

（2）液体的微观结构可解释液体表现出的各向异性。

（3）液体的表面张力是表面层内分子力作用的结果，是液体表面具有收缩趋势的原因。

  3. 液晶

（1）液晶是一种介于固态和液态之间的中间态物质。

（2）液晶是现代应用广泛的新型材料。

二、气体的状态参量

  1. 温度（T或t）

       （1）意义：宏观上表示物体的冷热程度，微观上表示物体中分子平均动能的大小。

（2）数值表示法

①摄氏温标t：单位℃，在1个标准大气压下，水的冰点为0℃，沸点为100℃。

②热力学温标T：单位K，把-273℃作为0K。

③就每一度表示的温标变化来说，两种温标是相同的，只是零值起点不同，所以二者关系：，△T=△t。

  2. 体积V

指气体分子所能达到的空间，即气体所充满容器的容积。

单位：。

  3. 压强

（1）定义：器壁单位面积上受到的压力就是气体的压强。

（2）微观意义：它是大量气体分子对容器器壁的撞击产生的，它决定于单位体积内的分子数和分子的平均动能。

（3）单位：帕斯卡（Pa）

  4. 气体的状态

一定质量的气体，如果温度、体积和压强这三个量都不变，就说气体处于一定的状态，气体状态变化时，只有一个参量改变是不可能的，至少两个或者三个参量同时改变。

三、气体实验定律

  1. 玻意耳定律

（1）内容：一定质量的气体，在温度保持不变时，它的压强和体积成反比；或者说，压强和体积的乘积保持不变，此即玻意耳定律。

（2）数学表达式：（常量）或。

（3）适用条件：①气体质量不变、温度不变；

②气体温度不太低、压强不太大。

（4）等温线（或p-V图象或图象如图）

  2. 查理定律

（1）等容变化：气体在体积保持不变的情况下发生的状态变化，叫做等容变化。

（2）实验结论：实验表明：一定质量的气体，在体积保持不变的情况下，它的压强随着温度的升高而增大，随着温度的降低而减小。

（3）查理定律

①内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，它的压强跟热力学温度成正比，这个规律叫做查理定律。

②数学表达式：

对于一定质量的某种气体，在两个确定的状态I（、、）和II（、、）

有：或。

③成立条件：a. 温度不太低（与室温相比）；b. 压强不太高（与大气压相比）；c. 气体的质量保持不变；d. 气体的体积保持不变。

（4）等容变化图象

①由函数式可知，在坐标系中，等容线是一条通过坐标原点的倾斜的直线，如图所示。

②必须明确：质量一定的气体，不同等容线的直线斜率不同，斜率越小，体积越大，如图所示，。

  3. 盖·吕萨克定律

（1）等压变化：气体在压强不变的情况下发生的状态变化叫等压变化。

（2）盖·吕萨克定律

①内容：一定质量的气体在压强不变的情况下，它的体积跟热力学温度成正比。

②数学表达式：或。

（3）等压变化图象：由得，在坐标系中，等压线是一条通过坐标原点的倾斜的直线，对于一定质量的气体，不同等压线的斜率不同，斜率越小，压强越大，如图所示，。

四、饱和蒸汽和空气的湿度

  1. 饱和汽和未饱和汽

       当蒸汽的密度达到一定值以后，液体和蒸汽之间达到了动态平衡（单位时间内，出入液面的分子数相同），这种状态的气体叫做饱和蒸汽。尚未达到平衡状态的气体称为未饱和蒸汽，在一定温度下，饱和蒸汽的密度是一定的，未饱和蒸汽的密度小于饱和蒸汽的密度。

  2. 饱和汽压

饱和汽所具有的压强，叫做这种液体的饱和汽压，实验得出以下结论：

（1）在相同的温度下，不同液体的饱和汽压一般是不同的，挥发性大的液体，饱和汽压大。

（2）饱和汽压随温度的升高而升高。

（3）饱和汽压与其体积大小无关。

  3. 空气湿度

空气中所含水蒸气的压强表征空气的湿度，某一温度下，空气中水蒸气的实际压强与该温度下水的饱和汽压的百分比叫做这时空气的相对湿度，一般说来，相对湿度为40%~60%时，是我国大多数人民感觉理想舒适的气候环境。

相对湿度的计算式：

其中P表示空气的湿度，表示同一温度下水的饱和汽压，B表示相对湿度。

【典型例题】

一、几种常见情况的压强计算

  1. 在气体流通的区域，各处压强相等，如容器与外界相通，容器内外压强相等；用细管相连的容器，平衡时两边气体压强相等。

  2. 液体内深为h处的总压强为，式中为液面上方的大气压强。在水银内，用作单位时可表示为。

  3. 连通器内静止的液体，同种液体同一水平面上各处压强相等。

  4. 参考液片法的一般思路

（1）选取假想的一个液体薄片（其自重不计）为研究对象。

（2）分析液片两侧受力情况，建立力的方程，消去横截面积，得到液片两侧的压强平衡方程。

（3）解方程，求得气体压强。

  5. 平衡条件法

欲求用固体（如活塞等）封闭在静止容器内的气体压强，应对固体进行受力分析，然后根据平衡条件求解。

  6. 当封闭气体所在的系统处于力学非平衡的状态时，欲求封闭气体的压强，首先选择恰当的对象（如与气体相关联的液柱、活塞等），并对其进行正确的受力分析（特别注意内、外气体的压力），然后根据牛顿第二定律列方程求解。

  例1. 一圆形气缸静置于地面上，如图（1）所示，气缸筒的质量为M，活塞的质量为m，活塞面积为S，大气压强为，现将活塞缓慢上提，求气缸离地面时气缸内气体的压强。（忽略摩擦）

解析：此题中的活塞和气缸处于平衡状态，以活塞为对象，受力分析如图（2），由平衡条件得，

再以活塞和气缸整体为对象，则有②

由①②式解得。

方法点拨：求固体（活塞或气缸）封闭的气体的压强，由于该固体必定受到气体的压力，所以可通过对该固体进行受力分析，由平衡条件建立方程，来找出气体的压强。这里要特别注意大气压力，何时必须考虑，何时可不考虑，本题也可以取气缸为对象有，得

  例2. 如图所示的试管内由水银封有一定质量的气体，静止时气柱长为，大气压强为，当试管绕竖直轴以角速度在水平面内匀速转动时气柱长变为L，其他尺寸如图所示，求转动时的气体压强（设温度不变，管截面积为S，水银密度为）。

解析：选取水银柱为研究对象，转动所需向心力由液柱两侧气体压力差提供。

二、气体实验定律的应用

理想气体的状态方程为恒量，由此可以看出，当其中一个参量发生变化时，另两个参量至少有一个会发生变化。

  例3. 一活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内，初始时气体体积为，用DIS实验系统测得此时气体的温度和压强分别为和，推动活塞压缩气体测得气体的温度和压强分别为和。

       （1）求此时气体的体积；

（2）保持温度不变，缓慢改变作用在活塞上的力，使气体压强变为，求此时气体的体积。

解析：（1）以气缸内封闭气体为研究对象，初始状态：

（2）由查理定律得：

答案：（1）

（2）

 例4. 内壁光滑的导热气缸竖直浸放在盛有冰水混合物的水槽中，用不计质量的活塞封闭压强为，体积为的理想气体，现在活塞上方缓缓倒上沙子，使封闭气体的体积变为原来的一半，然后将气缸移出水槽缓慢加热，使气体温度变为127℃。

（1）求气缸内气体的终体积；

（2）在图上画出整个过程中气缸内气体状态变化的图象。（大气压强为）

解析：在活塞上方倒沙的过程中温度保持不变，在缓慢加热到127℃的过程中压强保持不变。

（1）在活塞上方倒沙的过程中温度保持不变，即解得

在缓慢加热到127℃的过程中压强保持不变，则

所以。

（2）如图所示

答案：（1）  （2）见解析图

三、实验定律图象的应用

对于气体实验定律的图象，一定分清是什么图象即图象的性质。

等温线是双曲线，双曲线与两轴间的面积愈大，温度愈高。

等容线是一条过原点的直线，直线的斜率表示等容的容积，斜率小的体积大。

等压线是一条过原点的直线，其斜率表示压强，斜率越小，压强愈大。

  例5. 气缸中有一定质量的理想气体，开始时处于状态A，在保持体积不变的条件下，逐渐增加气体的压强，到达状态B；再保持温度不变，体积逐渐膨胀到达状态C；后保持压强不变，体积减小，回到状态A。下面图中哪些能正确反映上述过程（    ）

       A. 只有①③和④                                            B. 只有②③和④

C. 只有①和④                                    D. 只有②和③

答案：B

  例6. 一定质量的某种气体自状态A经状态C变化到状态B，这一过程在图上表示如图所示，则

 A. 在过程AC中，气体的压强不断变大

B. 在过程CB中，气体的压强不断变小

C. 在状态A时，气体的压强大

D. 在状态B时，气体的压强大

解析：气体的AC变化过程是等温变化，由可知，体积减小，压强增大，故A正确。在CB变化过程中，气体的体积不发生变化，即为等容变化，由可知，温度升高，压强增大，B错，综上所述在ACB过程中气体压强始终增大，所以气体在状态B时的压强大，故C错，D对。

答案：AD。

【模拟试题】

  1. 某种气体的温度是0℃，可以说

       A. 气体中分子的温度是0℃

B. 气体中分子运动速度快的温度一定高于0℃，运动速度慢的温度一定低于0℃，所以气体平均温度是0℃

C. 气体温度升高时，分子平均速率要增大

D. 该气体分子的平均速率是确定的

  2. 如图所示，一定质量的理想气体，由状态a沿直线ab变化到状态b，在此过程中，气体分子平均速率的变化情况是

 A. 不断增大         B. 不断减小         C. 先减小后增大         D. 先增大后减小

  3. 如图所示，一根一端封闭的玻璃管开口向下插入水银槽中，内封一定质量的气体，管内水银面低于管外，在温度不变时，将玻璃管稍向下插一些，下列说法正确的是

 A. 玻璃管内气体体积减小

B. 玻璃管内气体体积增大

C. 管内外水银面高度差减小

D. 管内外水银面高度差增大

  4. 云母薄片和玻璃片分别涂一层很薄的石蜡，然后用烧热的钢针去接触云母片及玻璃片的反面，石蜡熔化，如图所示，那么

 A. 熔化的石蜡呈圆形的是玻璃片

B. 熔化的石蜡呈圆形的是云母片

C. 实验说明玻璃片各向同性是非晶体

D. 实验说明云母片各向同性是晶体

  5. 如图所示，长度为、内径均匀的细直玻璃管，一端封闭，开口向上竖直放置，管内用25cm长的水银柱封闭44cm长的空气柱，外界大气压为75cmHg，若将玻璃管在竖直平面内缓慢转，使管开口向下，此过程

       A. 水银全部流出管外

B. 水银不会流出，封闭气柱长75cm

C. 水银部分流出，封闭气柱长88cm

D. 水银部分流出，封闭气柱长80cm

  6. 甲、乙两个相同的密闭容器中分别装有等质量的同种气体，已知甲、乙容器中气体的压强分别为、，且，则

       A. 甲容器中气体的温度高于乙容器中气体的温度

B. 甲容器中气体的温度低于乙容器中气体的温度

C. 甲容器中气体分子的平均动能小于乙容器中气体分子的平均动能

D. 甲容器中气体分子的平均动能大于乙容器中气体分子的平均动能

  7. 对一定量的气体，若用N表示单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数，则

A. 当体积减小时，N必定增加

B. 当温度升高时，N必定增加

C. 当压强不变而体积和温度变化时，N必定变化

D. 当压强不变而体积和温度变化时，N可能不变

  8. （经典回放）一个质量可不计的活塞将一定量的理想气体封闭在上端开口的直立圆筒形气缸内，活塞上堆放着铁砂，如图所示，初活塞搁置在气缸内壁的固定卡环上，气体柱的高度为，压强等于大气压强，现对气体缓慢加热，当气体温度升高了时，活塞（及铁砂）开始离开卡环而上升，继续加热直到气柱高度为，此后，在维持温度不变的条件下逐渐取走铁砂，直到铁砂全部取走时，气柱高度变为，求此时气体的温度。（不计活塞与气缸之间的摩擦）